Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．
（1）当销售单价应定为55元时，月销售量是多少千克？
（2）商店想通过涨价又尽量少积压产品的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

分析：（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）×10．
（2）方法同（1）只不过将55元换成了x元，求的月销售利润为8000元，求出x即可；

解答：解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500-（55-50）×10=450（千克）；

（2）当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500-（x-50）×10]=（1000-10x）千克．
每千克的销售利润是：（x-40）元，
则（x-40）[500-10（x-50）]=8000，
解得：x₁=20，x₂=60，
∵尽量少积压产品，
答：月销售利润达到8000元销售单价应定为60元；

点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够表示出每斤的利润和销售量，然后表示出总利润．