Question

如图，把一个直角三角形ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，这时∠BDC的度数是（　　）

• A、10°
• B、15°
• C、20°
• D、30°

Answer 1

分析：根据旋转的性质得到∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，则∠BCD=∠BDC，再由三角形的外角性质得到∠DBE=∠BCD+∠BDC，即有∠BDC=

1

2

∠DBE．

解答：解：∵△BDE是由△BAC绕着30°角的顶点B顺时针旋转得到，
∴∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC，
而∠DBE=∠BCD+∠BDC，
∴∠BDC=

1

2

∠DBE=15°．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质．