Question

在△ABC的纸片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为________．

Answer 1

2
分析：首先根据题意画出图形，即可得AD⊥BC，点C′是点C沿AD折叠后的对应点，由折叠的性质易得AC′=AC=2，∠AC′D=∠C=40°，继而可得△ABC′是等腰三角形，则可求得将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离．
解答：解：如图：AD⊥BC，点C′是点C沿AD折叠后的对应点，
∴AC′=AC=2，∠AC′D=∠C=40°，
∵∠B=20°，
∴∠BAC′=∠AC′D-∠B=40°-20°=20°，
∴∠BAC′=∠B，
∴BC′=AC′=2，
∴将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为2．
故答案为：2．
点评：此题考查了折叠的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．