Question

解方程：
（1）2x²+4x+2=0；
（2）

1

2

x2-x-4=0．

Answer 1

分析：（1）先把方程两边都除以2得到x²+2x+1=0，再把方程左边分解得到（x+1）²=0，然后利用直接开平方法求解；
（2）先把方程两边都乘以2得到x²-2x-8=0，再把方程左边分解得到（x-4）（x+2）=0，原方程转化为x-4=0或x+2=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）∵x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，
∴x₁=x₂=-1；
（2）方程变形为x²-2x-8=0，
∵（x-4）（x+2）=0，
∴x-4=0或x+2=0，
∴x₁=4，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．