题目内容
已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．
分析：先根据AB•AC=AD•AE可得出
=
，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角形的对应角相等即可得出结论．
| AB |
| AD |
| AE |
| AC |
解答：证明：在△ABE和△ADC中，
∵AB•AC=AD•AE，
∴
=
（2分）
又∵∠1=∠2，（3分）
∴△ABE∽△ADC（4分）
∴∠C=∠E．（5分）
∵AB•AC=AD•AE，
∴
| AB |
| AD |
| AE |
| AC |
又∵∠1=∠2，（3分）
∴△ABE∽△ADC（4分）
∴∠C=∠E．（5分）
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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