Question

在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么Rt△ABC的外接圆的面积为

25

4

π

．

Answer 1

分析：由在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，可求得其斜边长，又由直角三角形的斜边是其外接圆的直径，可求得其外接圆的直径，继而求得答案．

解答：解：∵在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，
∴其斜边长为：

32+42

=5，
∴这个三角形的外接圆直径是5，
∴Rt△ABC的外接圆的面积为：π×（

5

2

）²=

25

4

π．
故答案为：

25

4

π．

点评：此题考查了三角形的外接圆的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意直角三角形的斜边是其外接圆的直径．