题目内容
7、三个不同的正整数a、b、c，使a+b+c=133，且任意两个数的和都是完全平方数，则a、b、c是
69，52，12
．分析：先根据a+b+c=133可得出2a+2b+2c=266，再由266=121+81+64可求出a、b、c的值，进而可得出结论．
解答：解：∵a+b+c=133，
∴2a+2b+2c=266，
∵266=121+81+64，
∴a+b=121，a+c=81，b+c=64，a=69，b=52，c=12，
266还能分成其他一些完全平方数，但都不符合a、b、c是三个不同的正整数这个条件，
∴a=69，b=52，c=12（顺序不确定）．
故答案为：69，52，12．
∴2a+2b+2c=266，
∵266=121+81+64，
∴a+b=121，a+c=81，b+c=64，a=69，b=52，c=12，
266还能分成其他一些完全平方数，但都不符合a、b、c是三个不同的正整数这个条件，
∴a=69，b=52，c=12（顺序不确定）．
故答案为：69，52，12．
点评：本题考查的是完全平方数，能根据题意得出+b=121，a+c=81，b+c=64是解答此题的关键．
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