题目内容
已知△ABC中，DE∥BC，且DE=2，BC=5，则△ADE和△ABC的面积比为________．
4：25
分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求△ADE和△ABC的面积比．
解答：
解：如右图所示，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，
又∵DE=2，BC=5，
∴S△ADE：S△ABC=4：25．
故答案是：4：25．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、相似三角形的面积比等于相似比的平方．
分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求△ADE和△ABC的面积比．
解答：
解：如右图所示，∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2，又∵DE=2，BC=5，
∴S△ADE：S△ABC=4：25．
故答案是：4：25．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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