Question

如图所示，在直线上一点O引一条射线OC，其中OB平分∠AOC，OD平分∠COE，说明BO与DO的关系？

Answer 1

分析：结合图形，根据垂直的定义，只要证明∠BOD=90°，即可得BO⊥DO．

解答：解：BO⊥DO．
理由：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠BOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COE=

1

2

（∠AOC+∠COE）=

1

2

×180°=90°，
∴OD⊥OE．

点评：本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义，属于基础题型．利用角平分线的性质证明∠BOD=90°是解答本题的关键．