Question

A，B，C为登山缆车的三个支撑点，AB，BC为连接三个支撑点的钢缆．已知A，B，C的海拔分别为204m，400m，1000m．如图建立直角坐标系，设A（a，204），B（b，400），C（c，1000），直线AB的解析式为，直线BC与水平线的夹角为45°．
（1）求a，b，c的值；
（2）求支撑点B，C之间的距离？

Answer 1

解：（1）把点A的坐标代入中，
得，
解得a=400，
把点B的坐标代入中，
得，
解得b=792，
过点B作BE⊥CE于E，
在Rt△BCE中，CE=1000-400=600，
∵∠CBE=45°，
∴BE=，
∴c=792+600=1392；

（2）在Rt△BCE中，BE=CE=600
∴
所以，支撑点B，C之间的距离为m．
分析：（1）把点A的坐标代入中，得到a，代入求得b，在Rt△BCE中，由∠CBE=45°求得c；
（2）在Rt△BCE中，BE=CE=600求得BC，而得到答案．
点评：本题考查了一次函数的运用，把已知点代入一次函数中从而求得a，b，c的值，而解得．