Question

9．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据列表，可得答案；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等．

解答 解：列举所有可能：

甲	0	1	2
乙	1	0	0
	2	2	1

（2）游戏不公平，理由如下：
由表可知甲获胜的概率=$\frac{1}{3}$，乙获胜的概率=$\frac{2}{3}$，
乙获胜的可能性大，
所以游戏是不公平的．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比