Question

为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如图所示．已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28，根据已知条件解答下列问题：

(1)前四个小组的频数各是多少？为什么？

(2)第五小组的频数是多少？你是怎样得到的？

(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)由频率＝，且知前四个小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.28及总人数为50，故有50×0.04＝2，50×0.12＝6，50×0.4＝20，50×0.28＝14．从而可知前四个小组的频数为2，6，20，14； 　　(2)由总数减去前四个小组的频数知第五小组频数为50－(2＋6＋20＋14)＝8，也可先求出第五小组的频率为1－(0.04＋0.12＋0.4＋0.28)＝0.16，故其频数为0.16×50＝8； 　　(3)由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半，由频数分布直方图可知．第25个同学，第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内，故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内． 　　(4)由于第四小组的频数为14，第一小组频数为2，故第四小组的小长方形的高应是第一小组小长方形的高的7倍． 　　其补全后的图形如图所示． 　　在补全后的频数分布直方图中．取各个小长方形的宽的中点连线，即可得到频数分布折线图． 　　剖析：本题主要考查读图能力．抓住各小组的频率之和为1，结合图形，问题容易解决．

提示：

方法提炼： 　　本题进一步较详细地介绍了如何求频率、频数的方法．在补全频数分布直方图时，应注意小长方形的高的比值与频数的比值是相等的，从而可正确画图；而频数分布折线图的画法是取各小长方形宽的中点连线而成的，应用心体会．