Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AB=4，则下列结论正确的是（　　）

• A．tanB=

  3

• B．tanA=

  1

  2

• C．cosB=

  3

  2

• D．sinA=

  3

  2

Answer 1

分析：根据含30度的直角三角形三边的关系由∠ACB=90°，BC=2，AB=4可得到∠A=30°，则∠B=90°-30°=60°，然后根据特殊角的三角函数值sin30°=

1

2

，cos60°=

1

2

，tan30°=

3

3

，tan60°=

3

进行判断即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=2，AB=4，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴tanB=tan60°=

3

，tanA=tan30°=

3

3

，cosB=cos60°=

1

2

，sinA=sin30°=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值：sin30°=

1

2

，cos60°=

1

2

，tan30°=

3

3

，tan60°=

3

．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．