Question

若方程=7有增根，则k=

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-6=0，所以增根是x=6，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
解答：方程两边都乘（x-6），得
x-7+k=7（x-6）
∵方程有增根，
∴最简公分母x-6=0，即增根是x=6，
把x=6代入整式方程，得k=1．故选C．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．