Question

如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为

 

．

Answer 1

分析：根据图象得到函数的顶点是原点（0，0）经过点（2，-5），可以设函数的解析式是y=ax²，把（2，-5）代入解析式就得到a的值．然后即可求得关于x轴对称的抛物线的解析式．

解答：解：∵抛物线的顶点为（0，0），
∴设函数的解析式是y=ax²，
∵点（2，-5）在抛物线上，
∴4a=-5，
∴a=-

5

4

，
∴抛物线的表达式为y=-

5

4

x²．
则关于x轴的对称的抛物线的解析式是：y=

5

4

x²．
故答案是：y=

5

4

x²．

点评：根据图象得到函数的顶点，直接设函数解析式是y=ax²，再由待定系数法求出函数解析式，这样的求解比较简单．