题目内容
如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为（ ）
A．70°
B．50°
C．40°
D．30°
【答案】分析：首先，由圆周角定理推知∠D=∠A=40°；其次，根据三角形内角和定理求得∠AED的邻补角∠DEB的度数．所以，易求∠AED的度数．
解答：解：如图，∵∠A=40°，
∴∠D=∠A=40°．
又∵∠B=30°，
∴∠DEB=180°-∠B-∠D=110°，
∴∠AED=180°-∠DEB=70°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
解答：解：如图，∵∠A=40°，
∴∠D=∠A=40°．
又∵∠B=30°，
∴∠DEB=180°-∠B-∠D=110°，
∴∠AED=180°-∠DEB=70°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
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标系．
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