题目内容
(满分8分)如图:O是正方形ABCD对角线的交点,圆心角为90°的扇形EOF从图1位置,顺时针旋转到图2位置,、分别交、于、.\
(1)猜想AG与BH的数量关系;
(2)证明你的猜想.
计算: .
某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案:
方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).
方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)
(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式;
(2)小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?
(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法.
已知一次函数y=kx-2,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过哪些象限( )
A.二、三、四 B.一、二、三 C.一、三、四 D.一、二、四
(满分14分)几何模型:
如图1, ,O是BD的中点,求证:;
模型应用:
(温馨提示:模型应用是指应用模型结论直接解题)
(1)如图2,在梯形ABCD中,,点E是腰DC的中点,AE平分,求证:AE⊥EF;
(2)如图3,在⊙O中,AB是⊙O的直径,,点E是OD的中点,点O到AC的距离为1,试求阴影部分的面积.
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,AB=5,则DE∶BC的值是 .
正方形具有而菱形不具有的性质是
A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线相等
方程组的解是
(12分)已知一次函数图象经过点(3 , 5), (4,9)两点.
(1)求一次函数解析式.
(2)求图象和两坐标轴交点坐标.
(3)求图象和坐标轴围成三角形面积. (4)点(a , 2)在图象上,求a的值.