题目内容
已知△ABC的三边长分别为2、3、4，△DEF的三边长分别为6、9、m，且这两个三角形相似，则m=
12
12
．分析：由△ABC的三边长分别为2、3、4，△DEF的三边长分别为6、9、m，分别从m最小，6＜m＜9，最大去分析，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC的三边长分别为2、3、4，△DEF的三边长分别为6、9、m，且这两个三角形相似，
∴若m最小，则需
=
，不符合题意，舍去；
若6＜m＜9，则需
=
，不符合题意，舍去，
若m最大，则需
=
=
，
解得：m=12．
故答案为：12．
∴若m最小，则需
| 3 |
| 6 |
| 4 |
| 9 |
若6＜m＜9，则需
| 2 |
| 6 |
| 4 |
| 9 |
若m最大，则需
| 2 |
| 6 |
| 3 |
| 9 |
| 4 |
| m |
解得：m=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用是解此题的关键．
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