题目内容

如图,坐标系的原点为O,点P是第一象限内抛物线y=
1
4
x2-1上的任意一点,PA⊥x轴于点A.则OP-PA值为(  )
A.1B.2C.3D.4

设P点坐标为(a,
1
4
a2-1),则OA=a,PA=
1
4
a2-1,
∴OP=
a2+(
1
4
a2-1)2
=
(
1
4
a2+1)2
=
1
4
a2+1,
∴OP-PA=
1
4
a2+1-(
1
4
a2-1)=2.
故选B.
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