题目内容
如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C'是
- A.15
- B.16
- C.17
- D.18
D
分析：连接CB'，利用BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，求得S△BB'C'，同理可求得S△A'CC'和S△A'B'A，然后即可得出答案．
解答：
解：连接CB'，
∵AB=BB'，
∴S△BB'C=S△ABC=1，又CC'=2BC，
∴S△B'CC'=2S△BB'C=2．∴S△BB'C'=3．
同理可得S△A'CC'=8，S△A'B'A=6．
∴S△A'B'C'=3+8+6+1=18．
∴故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接CB'，求得S△BB'C'．
分析：连接CB'，利用BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，求得S△BB'C'，同理可求得S△A'CC'和S△A'B'A，然后即可得出答案．
解答：
解：连接CB'，∵AB=BB'，
∴S△BB'C=S△ABC=1，又CC'=2BC，
∴S△B'CC'=2S△BB'C=2．∴S△BB'C'=3．
同理可得S△A'CC'=8，S△A'B'A=6．
∴S△A'B'C'=3+8+6+1=18．
∴故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是连接CB'，求得S△BB'C'．
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