Question

如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=4，则AB的长为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；再根据点E是BC的中点，得出OE是△ABC的中位线，由OE=4，即可求得AB=8．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC；
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
则根据三角形的中位线定理可得：AB=2OE=2×4=8．
故选D．
点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．