题目内容
如图所示，在△ABC中∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，指出图中相似的一对三角形，并证明．
解：△BAE∽△ACE，
理由如下：
因为在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，所以AD=DC，即∠C=∠DAC．
又因为AE⊥AD，所以∠EAB=∠DAC=∠C，
因为∠E是公共角，所以△BAE∽△ACE．
分析：根据两组对应角相等的两三角形相似即可解答．
点评：此题主要考查学生对有两组角对应相等的两个三角形相似的运用．
理由如下：
因为在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，所以AD=DC，即∠C=∠DAC．
又因为AE⊥AD，所以∠EAB=∠DAC=∠C，
因为∠E是公共角，所以△BAE∽△ACE．
分析：根据两组对应角相等的两三角形相似即可解答．
点评：此题主要考查学生对有两组角对应相等的两个三角形相似的运用．
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