题目内容
如图：在⊙O中，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，AD=5cm．求：BD与⊙O半径的长．
【答案】分析：根据角平分线的定义得∠ACD=∠BCD，则AD=BD，再由圆周角定理得∠ADB=90°，根据勾股定理即可求得圆的直径．
解答：解：∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD，
∵AB是直径，∴∠ADB=90°，
∵AD=5cm，∴BD=5cm；
在Rt△ABD中，2AD2=AB2，
∴AB=5
cm，
∴圆的半径为
cm．
点评：本题考查了圆周角定理和等腰直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
解答：解：∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD，
∵AB是直径，∴∠ADB=90°，
∵AD=5cm，∴BD=5cm；
在Rt△ABD中，2AD2=AB2，
∴AB=5
cm，∴圆的半径为
cm．点评：本题考查了圆周角定理和等腰直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
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