Question

若方程2x²+6x-4=0的两根为x₁、x₂，求：

1

x1

+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，得x₁+x₂=-3，x₁x₂=-2，根据

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入求值计算．

解答：解：根据一元二次方程的根与系数的关系，得
x₁+x₂=-3，x₁x₂=-2．
则原式=

x1+x2

x1x2

=

3

2

．

点评：此题考查了一元二次方程的根与系数的关系，把所求的式子表示成两根的和与两根的积的形式，是解决本题的关键．