Question

已知关于x的方程4（x-3）=3t+9的解为正数，则t的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：首先解方程，根据去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，得到x=

3t+21

4

，再根据x＞0，得到

3t+21

4

＞0，解不等式即可．

解答：解：4（x-3）=3t+9，
去括号得：4x-12=3t+9，
移项得：4x=3t+9+12，
合并同类项得：4x=3t+21，
把x的系数化为1：x

3t+21

4

，
∵关于x的方程4（x-3）=3t+9的解为正数，
∴x＞0，
∴

3t+21

4

＞0，
解得：t＞-7，
故答案为：t＞-7，

点评：此题主要考查了解一元一次方程与不等式，关键是通过解方程得到用含t的代数式表示x．