Question

探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．
（1）按图示规律填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）
棋子个数	4	8	12	16

（2）按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式摆下去，摆第100个正方形需要多少个棋子？

Answer 1

分析：（1）易得（1）（2）（3）3个图形中棋子的个数，据此得到其余图形中棋子的总数与边数的关系即可；
（2）找到第n个图形中棋子的总数与边数及每边棋子的个数的关系式后代入n=10即可；
（3）把n=100代入（2）得到的关系式计算即可．

解答：解：（1）图（1）棋子个数为4；图（2）棋子个数为2×4=8；图（3）棋子个数为3×4=12；图（4）棋子个数为4×4=16；图（5）棋子个数为5×4=20；图（6）棋子个数为6×4=24；

（2）第n个正方形需要棋子数为4n，当n=10时，4n=4×10=40；

（3）当n=100时，需要棋子数为100×4=400．

点评：考查图形的变化规律；找到棋子总数与正方形的边数4及每边上的棋子的个数的关系是解决本题的关键．