Question

已知二次函数y=x²-（m-4）x+2m-3．
（1）当m=______时，图象顶点在x轴上；
（2）当m=______时，图象顶点在y轴上；
（3）当m=______时，图象过原点．

Answer 1

解：（1）∵图象的顶点在x轴上，
∴b²-4ac=0，求出m的值，
（m-4）²-4（2m-3）=0，
解得：m=2或14，
故答案为：2或14．

（2）∵图象的对称轴是y轴，
∴=0，
∴m=4，
故答案为：4；

（3）∵图象经过原点，即可得出图象过（0，0），
∴2m-3=0，
∴m=，
故答案为：；
分析：（1）根据图象的顶点在x轴上，得出b²-4ac=0，求出m的值；
（2）根据图象顶点在y轴上，得出图象的对称轴是y轴，得出-=0，得出m的值；
（3）根据图象经过原点，即可得出图象过（0，0），求出m即可．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，熟练利用二次函数的图象性质进行解答是解题关键．