Question

已知，如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=10，则EF=

6

．

Answer 1

分析：根据平行线性质求出∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，证△ABF≌△CDE，推出AF=CE，求出AE=CF=2，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，BF∥DE，
∴∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，
在△ABF和△CDE中，

∠BFA=∠DEC ∠A=∠C BF=DE

，
∴△ABF≌△CDE（AAS），
∴AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
∴AE=CF=2，
∵AC=10，
∵EF=10-2-2=6，
故答案为：6．

点评：本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．