题目内容

化简求值
（1）[（x+ $数学公式$ y）²+（x- $数学公式$ y）²]（2x²- $数学公式$ y²），其中x=-3，y=4．
（2）997²-1001×999．
（3）（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）…（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）的值．

解：（1）原式=（2x²+ $\text{[math]}$ y²）（2x²- $\text{[math]}$ y²）
=4x⁴- $\text{[math]}$ y⁴，
把x=-3，y=4代入得：原式=260；
（2）原式=（1000-3）²-（1000+1）（1000-1）
=（1000-3）²-1000²+1
=1000²-6000+9-1000²+1．
=-5990．
（3）原式=（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •1•1•1•• $\text{[math]}$ ．
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）去括号化简，再把值代入即可．
（2）观察可把997改为（1000-3），把1001改为（1000+1），把999改为（1000-1），都转化后再化简求值．
（3）把每一项都和差化积，再求值．
点评：本题考查了整式的化简求值，要善于观察及灵活思维．