题目内容
已知关于x的函数y=（m-1）x2+2
x+m的图象与坐标轴有且只有2个交点，则m=______．
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①当m-1=0，即m=1时，函数为y=2
x+1，
与坐标轴有两个交点；
②m-1≠0时，若m=0，则函数为y=-x2+2
x，
函数图象经过坐标原点，与坐标轴有两个交点，
若m≠0，则函数图象与坐标轴有两个交点时有：
=0，
即m2-m-2=0，
解得m1=-1，m2=2．
综上所述，函数图象与坐标轴有两个交点时m=1，0，-1，2．
故答案为：1，0，-1，2．
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与坐标轴有两个交点；
②m-1≠0时，若m=0，则函数为y=-x2+2
| 2 |
函数图象经过坐标原点，与坐标轴有两个交点，
若m≠0，则函数图象与坐标轴有两个交点时有：
4m(m-1)-(2
| ||
| 4(m-1) |
即m2-m-2=0，
解得m1=-1，m2=2．
综上所述，函数图象与坐标轴有两个交点时m=1，0，-1，2．
故答案为：1，0，-1，2．
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