Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，且BD=AD=10，∠ADC=60°，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：根据已知可得∠CAD为30°，根据直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半可求得DC，AC的长，从而可得到BC的长，最后利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵∠C=90°，∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∵BD=AD=10，
∴DC=5，AC=5

3

，
∴BC=BD+CD=15，
∴△ABC的面积=

1

2

×5

3

×15=

75 3

2

．

点评：此题主要考查含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．