题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为
，求这个二次函数的解析式．
解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），
∴对称轴为：x=-2，
∵顶点的纵坐标为，
∴顶点坐标为：（-2，），
设此二次函数解析式为：y=a（x+2）2+，
∴0=a（1+2）2+，
解得：a=-
，
∴这个二次函数的解析式为
．
分析：将点（1，0），（-5，0）代入二次函数y=ax2+bx+c，再由
=，从而求得a，b，c的值，即得这个二次函数的解析式．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
∴对称轴为：x=-2，
∵顶点的纵坐标为
，∴顶点坐标为：（-2，
），设此二次函数解析式为：y=a（x+2）2+
，∴0=a（1+2）2+
，解得：a=-
，∴这个二次函数的解析式为
．分析：将点（1，0），（-5，0）代入二次函数y=ax2+bx+c，再由
=，从而求得a，b，c的值，即得这个二次函数的解析式．点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |