Question

（1）解不等式组

x+1＞0 x≤ x-2 3 +2

并写出该不等式组的最大整数解．
（2）先化简，再求值：(xy-x2)÷

x2-2xy+y2

xy

•

x2-y2

x2

，其中：x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的最大整数解即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）

x+1＞0① x≤ x-2 3 +2②

，由①得，x＞-1，
由②得，x≤2，
故不等式组解集为-1＜x≤2，
所以该不等式组的最大整数解为2；

（2）原式=x（y-x）•

xy

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x2

=-y（x+y），
当x=-2，y=

1

2

时，原式=

3

4

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解一元一次不等式组，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．