题目内容
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设
=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是
时,求AB的长.
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“十九大”之后,某种子站让利给农民,对价格为a元/千克的种子,如果一次购买2千克以上的,超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10).请你结合表格和图象:
付款金额(元) | a | 7.5 | 10 | 12 | b |
购买量(千克) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a、b的值;
(2)、求出当x>2时,y关于x的函数解析式;
(3)、甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买了4165克该玉米种子,分别计算他们的购买量和付款金额.
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学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据,如表所示.
时间段(h/周) | 小明抽样人数 | 小华抽样人数 |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(每组可含最低值,不含最高值)
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?_____.
估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h;
(2)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是_____h/周;
(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间?