题目内容
已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA•PB=4，OP=5，则⊙O的半径为分析：由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，再设⊙O的半径为r，列式计算即可．
解答：
解：如图，延长PO交⊙O于点C、D，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA•PB=4，∴PC•PD=4，
设⊙O的半径为r，则（5+r）（5-r）=4，
解得r=
，
设CO=r，则（r+5）（r-5）=4，
解得r=3
．
故答案为
或3
．
解：如图，延长PO交⊙O于点C、D，∴PA•PB=PC•PD，
∵PA•PB=4，∴PC•PD=4，
设⊙O的半径为r，则（5+r）（5-r）=4，
解得r=
| 21 |
设CO=r，则（r+5）（r-5）=4，
解得r=3
| 5 |
故答案为
| 21 |
| 5 |
点评：本题考查了切割线定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
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