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已知:关于x的方程
.
(I)求证:方程有两个不相等的实数根;
(II)当
时,方程的两根之和为 ,两根之积为
(III)若方程的一个根是
,求
的值;
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(1)证明△>0;(2)-5,
;(3)1解析:
略
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已知:关于x的方程mx
2
-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求证:m取任何实数量,方程总有实数根;
(2)若二次函数y
1
=mx
2
-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称;
①求二次函数y
1
的解析式;
②已知一次函数y
2
=2x-2,证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1
≥y
2
均成立;
(3)在(2)条件下,若二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的图象经过点(-5,0),且在实数范围内,对于x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y
1
≥y
3
≥y
2
均成立,求二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的解析式.
17、已知:关于x的方程x
2
+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)
(1)则k的取值范围是
k<1
;
(2)若k为非负整数,则此时方程的根是
-3或1
.
3、已知:关于x的方程x
2
-kx-2=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根为x
1
,x
2
,如果2(x
1
+x
2
)>x
1
x
2
,求k的取值范围.
已知:关于x的方程ax
2
-(1-3a)x+2a-1=0,求证:a取任何实数时,方程ax
2
-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.
已知:关于x的方程x
2
+kx-12=0,求证:方程有两个不相等的实数根.
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