Question

已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边形ABCD的面积．

Answer 1

∵在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，
∴AC=

AD2+ CD2

=

100

=10，
又因为在△ACB中，AB²=AC²+BC²，
∴△ACB也是直角三角形．
∴四边形ABCD的面积等于S_△ADC+S_△ACB，
即

1

2

AD?DC+

1

2

AC?BC=

1

2

×6×8+

1

2

×10×24=144．
答：图中四边形ABCD的面积为144．