Question

解方程
（1）x²-2x-2=0；
（2）（3x+8）²-（2x-3）²=0．

Answer 1

分析：（1）方程不具有什么特征，因此只能用公式法来解题．公式为：x=

-b± b2-4ac

2a

；
（2）方程左边可以利用平方差公式分解，即可将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘积为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：（1）a=1，b=-2，c=-2
则x=

2± 4+8

2

∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

（2）原方程变形为：（3x+8+2x-3）（3x+8-2x+3）=0
即5（x+1）（x+11）=0
∴x₁=-1，x₂=-11．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．