Question

为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=________，次数在140≤x＜160这组的频率为________；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有________人．

Answer 1

解：（1）依题意得a=50-6-8-18-6=12；次数在140≤x＜160这组的频率为18÷50=0.36；
（2）补充后的频数分布直方图如下所示；

（3）抽样调查中合格的频率为：（12+18+6）÷50=0.72，
估计该年级学生合格的人数大约有500×0.72=360（个），
答：估计该年级学生合格的人数大约有360个人．
分析：（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出a；用该组的频数除以总人数即可得到该组的频率；
（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；
（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数x≥120次的有3个小组，共12+18+6=36人，然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳合格的概率，然后即可得出人数．
点评：此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．