题目内容
如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．
求证：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
证明：（1）在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，
∴AE=BF；
（ 2）延长AE交BF于D，交OB于C，
则∠BCD=∠ACO，
由（1）知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90ｏ，
∴AE⊥BF．
练习册系列答案
相关题目
22、如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．
如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
