题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移
个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
【答案】分析：（1）将二次函数图象与坐标轴的交点坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值，然后将所得二次函数解析式化为顶点式，求出其顶点坐标；
（2）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
解答：解：（1）依题意，有：
，解得
；
∴y=x2-x-6=x2-x+
-
=（x-
）2-
；
∴抛物线的顶点坐标为（
，-
）．
（2）由（1）知：抛物线的解析式为y=（x-
）2-
；
将其沿x轴向左平移
个单位长度，得：y=（x-
+
）2-
=（x+2）2-
．
点评：此题主要考查的是用待定系数法求函数解析式的方法，及二次函数图象的平移．
（2）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
解答：解：（1）依题意，有：
，解得；∴y=x2-x-6=x2-x+
-=（x-）2-；∴抛物线的顶点坐标为（
，-）．（2）由（1）知：抛物线的解析式为y=（x-
）2-；将其沿x轴向左平移
个单位长度，得：y=（x-+）2-=（x+2）2-．点评：此题主要考查的是用待定系数法求函数解析式的方法，及二次函数图象的平移．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．