Question

【题目】分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)

(1)在边上找一点，使到和的距离相等；

(2)在射线上找一点，使.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析.

【解析】

（1）根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，故做角A的角平分线交BC于点P，P点即为所求.

（2）根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故作出线段AC的垂直平分线，交射线AP与点Q，Q点即为所求.

作法：

1.以点A为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角BAC两边于点M，N.

2.分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点D.

3.作射线AD，交BC与点P，如图所示，点即为所求.

(2)作法：

1.以线段的AC两个端点为圆心,以大于AC一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；

2得出相交弧的两个交点F、E；

3用直尺连接这两个交点,所画得的直线与射线AP交与点Q，如图所示，点即为所求.