题目内容
⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为优弧AmB上的点，且BC2=AB2+OB2，则∠OAC=________．
15°
分析：先设圆的半径是r，作直径BD，作BC关于直径BD的对称线段BE，连接EC，BE，ED，AC，再由直角三角形的性质即可解答．
解答：
解：如图，设圆的半径是r，则
AB=r，BC=r，
作直径BD，作BC关于直径BD的对称线段BE，
连接EC，BE，ED，AC，
在直角△BED中，可以得∠EBC=30°，
∴∠CBD=30°而∠BCA=∠AOB=45°，
在三角形ABC中，
∠OAC=180°-∠ABO-∠CBD-∠ACB-∠BAO=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及直角三角形的性质，根据作出辅助线是解答此题的关键．
分析：先设圆的半径是r，作直径BD，作BC关于直径BD的对称线段BE，连接EC，BE，ED，AC，再由直角三角形的性质即可解答．
解答：
解：如图，设圆的半径是r，则AB=r，BC=r，
作直径BD，作BC关于直径BD的对称线段BE，
连接EC，BE，ED，AC，
在直角△BED中，可以得∠EBC=30°，
∴∠CBD=30°而∠BCA=∠AOB=45°，
在三角形ABC中，
∠OAC=180°-∠ABO-∠CBD-∠ACB-∠BAO=15°．
故答案为：15°．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及直角三角形的性质，根据作出辅助线是解答此题的关键．
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11、将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）
如图，已知⊙O的两条半径OA与OB互相垂直，C为
如图，扇形OAB的圆心角度数为n，OA=3，AB的长度为2π．
