题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=
，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．
解：∵在Rt△ABC中，BC=8，tanB=，
tanB=
，
∴AC=BC•tanB=4，
设AD=x，则BD=x，CD=8-x，
由在Rt△ADC中，由勾股定理得，（8-x）2+42=x2，解得x=5，
AD=5，CD=8-5=3，
∴cos∠ADC=
．
分析：根据tanB==求出AC，设AD=x，则BD=x，CD=8-x，在Rt△ADC中，由勾股定理得出方程（8-x）2+42=x2，求出x，求出AD和CD，代入cos∠ADC=
求出即可．
点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理，主要考查学生运用定理进行计算的能力．
，tanB=，∴AC=BC•tanB=4，
设AD=x，则BD=x，CD=8-x，
由在Rt△ADC中，由勾股定理得，（8-x）2+42=x2，解得x=5，
AD=5，CD=8-5=3，
∴cos∠ADC=
．分析：根据tanB=
=求出AC，设AD=x，则BD=x，CD=8-x，在Rt△ADC中，由勾股定理得出方程（8-x）2+42=x2，求出x，求出AD和CD，代入cos∠ADC=求出即可．点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理，主要考查学生运用定理进行计算的能力．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．