Question

如图，点是等边内一点，, ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

（1）当,时，试判断的形状，并说明理由。
（2）探究：若，那么为多少度，是等腰三角形？
（只要写出探究结果）="                               " 。
（3）请写出是等边三角形时、的度数。="   " 度； ="   " 度。

Answer 1

（1）直角三角形，理由略
（2）当=125°或110°或140°
（3）当=120°且=120°解析:
（1）是直角三角形，理由如下：………1分
∵将绕点按顺时针方向旋转得
∴≌,∠DCO=              
∴CO=CD，∠ADC=∠BOC= ……3分
∴是等边三角形    
∴∠CDO=                ………4分
∴∠ADO=∠ADC－∠CDO= 150°－60°=90°
∴是直角三角形       ………6分
（2）当=125°或110°或140°………10分
（3）当=120°且=120°  ………12分