Question

如图，点是等边内一点，, ．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

（1）当,时，试判断的形状，并说明理由。

（2）探究：若，那么为多少度，是等腰三角形？

（只要写出探究结果）=                               。

（3）请写出是等边三角形时 、的度数。=    度；=    度。

 

Answer 1

 

（1）直角三角形，理由略

（2）当=125°或110°或140°

（3）当=120°且=120°

解析:（1）是直角三角形，理由如下：………1分

∵将绕点按顺时针方向旋转得

∴≌,∠DCO=              

∴CO=CD，∠ADC=∠BOC=  ……3分

∴是等边三角形    

∴∠CDO=                ………4分

∴∠ADO=∠ADC－∠CDO= 150°－60°=90°

∴是直角三角形       ………6分

（2）当=125°或110°或140°………10分

（3）当=120°且=120°   ………12分