Question

解方程
（1）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1（2）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

Answer 1

分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1），即可把方程化为整式方程，进而即可求解；
（2）方程两边同时乘以2（x-2），即可把方程化为整式方程，进而即可求解．

解答：解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得：
（x+1）²-4=x²-1，
即x²+2x+1-4=x²-1，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x²-1=0，
∴x=1不是原方程的解，
∴原方程无解；

（2）方程两边同时乘以2（x-2）得：
1+（x-2）=-6，
解得：x=-5，
检验：当x=-5时2x-4≠0，
∴x=-5是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．