题目内容
方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数
的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实数根x有几个？
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
B
分析：所求方程变形后，利用反比例函数与二次函数的性质，即可得到两函数图象的交点个数，即为方程实数根的个数．
解答：
解：方程x3+x-1=0变形得：x2+1=
，
可看做函数y=x2+1与函数y=图象交点的横坐标，
根据图形可得：两函数交点只有1个，
则方程x3+x-1=0的实数根x有1个．
故选B．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，将方程变形为两个函数是解本题的关键．
分析：所求方程变形后，利用反比例函数与二次函数的性质，即可得到两函数图象的交点个数，即为方程实数根的个数．
解答：
解：方程x3+x-1=0变形得：x2+1=，可看做函数y=x2+1与函数y=
图象交点的横坐标，根据图形可得：两函数交点只有1个，
则方程x3+x-1=0的实数根x有1个．
故选B．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，将方程变形为两个函数是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目