Question

如图，点D、E在BC上，AB=AC，BD=EC，要证∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=________；再证△ABD≌________，得∠1=∠2．

Answer 1

∠C    △ACE
分析：由AB=AC，根据等边对等角，得到∠B=∠C，然后再由AB=AC，BD=EC，利用“SAS”得到△ABD和△ACE全等，根据全等三角形的性质得到对应角∠1和∠2相等．
解答：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠1=∠2．
故答案为：∠C；△ACE
点评：此题考查了全等三角形的性质与判断，考查了学生分析问题，解决问题的能力．根据图形，选择合适的证明全等方法是解题的关键．其中全等三角形的性质为全等三角形的对应边相等，对应角也相等．全等三角形的判断方法有：SAS；ASA；SSS；AAS以及HL（直角三角形全等的方法）．