Question

如图，直角坐标系xOy中，A（-3，4）、B（-4，1）、C（-1，1）
（1）在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）试求出△ABC的面积；
（3）直接写出A、B关于y轴的对称点A′、B′的坐标，A′（

 

，

 

），B′（

 

，

 

）

Answer 1

分析：（1）正确找出对应点A′，B′，C′即可得出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）利用三角形面积公式求出BC，以及三角形的高求出即可；
（3）根据关于y轴对称点的坐标特点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可．

解答：解：（1）如图所示；

（2）根据三角形面积公式，S_△ABC=

1

2

×BC×3=

1

2

×3×3=

9

2

；

（3）根据A（-3，4）、B（-4，1）关于y轴的对称点A′、B′的坐标分别为：A′（3，4），B′（4，1）．
故答案为：（3，4），（4，1）．

点评：此题主要考查了轴对称图形的作法以及坐标性质点的距离求法和关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称点的性质是解题关键．